लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$9 x + 2 y = 30$ , $3 x - 4 y = 24$

चरण 1

$x$ के लिए $9 x + 2 y = 30$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y$ घटाएं.

$9 x = 30 - 2 y$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 1.2

$9 x = 30 - 2 y$ के प्रत्येक पद को $9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9 x = 30 - 2 y$ के प्रत्येक पद को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{9 x}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 x}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{30}{9} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

$x = \frac{30}{9} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

$x = \frac{30}{9} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$30$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1

$30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (10)}{9} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 1.2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 1.2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 1.2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{10}{3} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} + \frac{- 2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 1.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$3 x - 4 y = 24$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $3 x - 4 y = 24$ में $\frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$ से बदलें.

$3 (\frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}) - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 (\frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}) - 4 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{10}{3}) + 3 (- \frac{2 y}{9}) - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{10}{3}) + 3 (- \frac{2 y}{9}) - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10 + 3 (- \frac{2 y}{9}) - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 + 3 (- \frac{2 y}{9}) - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$- \frac{2 y}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$10 + 3 (\frac{- 2 y}{9}) - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$10 + 3 (\frac{- 2 y}{3 (3)}) - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10 + 3 (\frac{- 2 y}{3 \cdot 3}) - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10 + \frac{- 2 y}{3} - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 + \frac{- 2 y}{3} - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$10 - \frac{2 y}{3} - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 - \frac{2 y}{3} - 4 y = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.2

$- 4 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$10 - \frac{2 y}{3} - 4 y \cdot \frac{3}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

$- 4 y$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$10 - \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 y \cdot 3}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$10 + \frac{- 2 y - 4 y \cdot 3}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 + \frac{- 2 y - 4 y \cdot 3}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1.1

$- 2 y - 4 y \cdot 3$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1.1.1

$- 2 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$10 + \frac{2 y (- 1) - 4 y \cdot 3}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.4.1.1.2

$- 4 y \cdot 3$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$10 + \frac{2 y (- 1) + 2 y (- 2 \cdot 3)}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.4.1.1.3

$2 y (- 1) + 2 y (- 2 \cdot 3)$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$10 + \frac{2 y (- 1 - 2 \cdot 3)}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 + \frac{2 y (- 1 - 2 \cdot 3)}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.4.1.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$10 + \frac{2 y (- 1 - 6)}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.4.1.3

$- 1$ में से $6$ घटाएं.

$10 + \frac{2 y \cdot - 7}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.4.1.4

$- 7$ को $2$ से गुणा करें.

$10 + \frac{- 14 y}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 + \frac{- 14 y}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 2.2.1.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$10 - \frac{14 y}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 - \frac{14 y}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 - \frac{14 y}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 - \frac{14 y}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$10 - \frac{14 y}{3} = 24$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3

$y$ के लिए $10 - \frac{14 y}{3} = 24$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$- \frac{14 y}{3} = 24 - 10$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.1.2

$24$ में से $10$ घटाएं.

$- \frac{14 y}{3} = 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$- \frac{14 y}{3} = 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{3}{14}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{14} \cdot (- \frac{14 y}{3}) = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- \frac{3}{14} (- \frac{14 y}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1.1

$- \frac{3}{14}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{14} \cdot (- \frac{14 y}{3}) = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.1.2

$- \frac{14 y}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{14} \cdot \frac{- 14 y}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.1.3

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1)}{14} \cdot \frac{- 14 y}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 1}{14} \cdot \frac{- 14 y}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{14} \cdot (- 14 y) = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$\frac{- 1}{14} \cdot (- 14 y) = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.2

$14$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.2.1

$- 14 y$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{14} \cdot (14 (- y)) = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{14} \cdot (14 (- y)) = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$y = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 y = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.1.1.3.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$y = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$y = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$y = - \frac{3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$14$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$- \frac{3}{14}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{- 3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 3}{14} \cdot 14$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 3.3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{10}{3} - \frac{2 y}{9}$ में $- 3$ से बदलें.

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 (- 3)}{9}$

$y = - 3$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{10}{3} - \frac{2 (- 3)}{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 3$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1.1

$2 (- 3)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10}{3} - \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{9}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10}{3} - \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 (3)}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{10}{3} - \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 \cdot 3}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} - \frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10}{3} - \frac{- 2}{3}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{10}{3} + \frac{2}{3}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.1.4

$- - \frac{2}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10}{3} + 1 (\frac{2}{3})$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.1.4.2

$\frac{2}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10}{3} + \frac{2}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} + \frac{2}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{10}{3} + \frac{2}{3}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{10 + 2}{3}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.2.1

$10$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{12}{3}$

$y = - 3$

चरण 4.2.1.2.2.2

$12$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, - 3)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, - 3)$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = - 3$

चरण 7